第二百九十八章 泛函分析 (第2/2页)
出什么高质量的问题。
只求有人可以缓解他目前尴尬的处境。
青年连忙让侍者将话筒递到顾律手中。
顾律接过话筒。
青年深吸一口气,紧张的开口问道,“你有什么问题?”
顾律微微一笑,“我想问的问题,是有关你最后提出的三个定理中的定理三。”
“定理三?”青年微微一愣。
青年提出的定理三的具体内容是这样的:
【设μ是正规的,g∈h(b),g(0)=0,φ是单位球b上的解析自映射,α>1,则p(g,φ):b(α,log)→bμ是紧算子,当且仅当g∈h(∞,p).
supμ(z)|g(z)|a(|φ(z)|)<∞】
这就是青年所述的定理三的全部内容。
在青年看来,这只是一个普普通通的结论性定理而已,没有什么特别之处。
青年不清楚顾律为什么要问这个。
顾律当然不清楚青年内心中的疑惑。
他只是单纯的想把内心中的那个想法说出来而已,“在得出这个定理的时候,难道你没有觉得,这个定理和有界算子有很大的关联之处吗?”
“有界算子?”
“没错,就是有界算子!”顾律语气笃定。
有界算子,可以说是泛函分析领域最热门的研究方向,没有之一!
青年搞不懂他这个定理为什么回和有界算子扯上关系。
他研究的明明是紧算子啊!
幸好,顾律及时解答了青年内心中的疑惑。
“你可以通过紧算子的定义,取f=1的情况,这样的话,就很容易的可以得出p(g,φ)和b(α,log)的有界性,这是第一步。”
顾律竖起第二根手指,笑着缓缓开口。
“至于第二步,则是对b(α,log)中的任意有界序列f(k),得出一个在b的紧子集上一致的有fk→0,则……”